[ Pobierz całość w formacie PDF ]
.To na pewno nie wystarczy.Ktoś z domu zapytałby nas wtedy, chyba poirytowanym głosem — „No dobrze, ale w którym kierunku?”W takiej sytuacji potrzeba dwóch liczb.Moglibyśmy odpowiedzieć — „Jestem 2,12 kilometra na północ od domu i 2,885 kilometra na zachód.”Po takiej odpowiedzi, ktoś może teraz jechać 2,12 km na północ, później 2,885 km na zachód, a my będziemy już tam na niego czekali.Mógłby też ten ktoś pojechać bezpośrednio wzdłuż przekątnej, w kierunku nieco na zachód od północnego zachodu.Aby wyznaczyć ten kierunek dokładnie, należało by znać dokładnie (lub wyliczyć) kąt zawarty pomiędzy tym kierunkiem a linią północ — południe albo wschód — zachód.Mówiąc przez telefon, moglibyśmy powiedzieć — „Jestem dokładnie 3,58 kilometra od domu w kierunku północno–zachodnim, który jest nachylony pod kątem 52,75° do linii północ–południe.” Znów pojawiłyby się dwie liczby, tym razem odległość i kierunek, które również umożliwiłyby nasze odnalezienie.Każda część powierzchni Ziemi, albo nawet cała jej powierzchnia, może być odwzorowana na mapie.Na mapie widać dwa zbiory linii przecinających się pod kątem prostym — równoleżnikowe odpowiadające szerokości geograficznej i południkowe odpowiadające długości.W każdym zbiorze jednej linii przyporządkowane jest zero, a pozostałe oznaczone są wzrastającymi liczbami określającymi kąt.Wykonawszy taką siatkę geograficzną, można określić położenie każdego punktu na Ziemi, podając jego długość i szerokość.A zatem, jeśli ktoś pojedzie do miejsca określonego przez 48,08° szerokości północnej i 11,35° długości wschodniej, to znajdzie się w Monachium.Te dwie liczby to wszystko, czego potrzebujemy.Powierzchnia, na której możemy zlokalizować każdy punkt przez podanie dwóch liczb jest „dwuwymiarowa”.Nietrudno sobie wyobrazić trzeci główny kierunek.Oprócz kierunków północ — południe i wschód — zachód istnieje przecież kierunek góra–dół.Tak jesteśmy związani z powierzchnią Ziemi, że przy określaniu położenia często zapominamy o wysokości.Przypuśćmy jednak, że mamy spróbować określić w jakiejś konkretnej chwili położenie muchy latającej po pokoju albo samolotu znajdującego się gdzieś w powietrzu, albo satelity zawieszonego na orbicie.Nie wystarczy wtedy podać jedynie dwóch wymiarów.Można by powiedzieć — „Samolot znajduje się nad powierzchnią ziemi, w punkcie o współrzędnych: 2,55° szerokości północnej i 121,43° długości zachodniej.”Usłyszelibyśmy wtedy poirytowany głos — „No dobra, dobra, ale na jakiej wysokości nad poziomem morza?”Potrzebujemy trzeciej liczby.Przy pomocy trzeciej liczby możemy zlokalizować każdy punkt w pokoju, nie tylko w dwóch kierunkach, ale i w stosunku do podłogi czy sufitu.Możemy również określić położenie jakiegokolwiek punktu na Ziemi, znajdującego się nie tylko na jej powierzchni, ale także gdziekolwiek w atmosferze czy w głębinach oceanu, czy we wnętrzu samego globu.W rzeczywistości, za pomocą trzech liczb, możemy zlokalizować każdy punkt w przestrzeni, poczynając od najbliższego otoczenia, a na najdalszych galaktykach kończąc, pod warunkiem, że ustalimy jakiś punkt, który będziemy traktować jako początek naszego układu.Tak rozumiana przestrzeń jest trójwymiarowa.Czy kiedykolwiek zdarza się, że potrzebujemy czterech liczb? Oczywiście.Jeżeli określamy położenie muchy w pokoju czy samolotu w powietrzu albo satelity na orbicie, podanie trzech liczb zadowoli nas tylko wtedy, gdy rozpatrywać będziemy ich lokalizację w ściśle o — kreślonej chwili.Jeżeli tego nie uwzględnimy, to zanim otrzymamy współrzędne, zanim poszukamy miejsca, w którym powinien znajdować się szukany obiekt, jego już tam nie będzie.Przesunie się w inne miejsce.Potrzebujemy zatem czwartej liczby precyzującej dokładny czas, w którym współrzędne przestrzenne są aktualne.W tym sensie czas staje się czwartym wymiarem i zgodnie z obrazem wszechświata zarysowanym przez Einsteina czas jest integralną częścią przestrzeni — mówimy dlatego o czterowymiarowej czasoprzestrzeni.Jednakże czas różni się w sposób zasadniczy od pozostałych trzech wymiarów.Wymiary w kierunkach północ–południe, wschód–zachód i góra–dół są wzajemnie zamienne.Załóżmy, że w sześciennym pudełku chcemy określić położenie jakiegoś punktu.Nie musimy trzymać pudełka w jakiejś ustalonej pozycji.Możemy nim poruszać tak, że kierunek północ — południe stanie się kierunkiem wschód–zachód i vice versa; to samo dotyczy pozostałych dwóch kierunków.W tym przypadku można ustalić trzy osie arbitralnie — przyjąć jakiekolwiek dwie proste przecinające się pod kątem prostym, a następnie trzecią prostopadłą do dwóch pozostałych.Nie ma zupełnie żadnego znaczenia, że wszystkie trzy proste nie wyznaczają dokładnie kierunków wschód–zachód, północ–południe i góra–dół.Zorientowanie sześcianu w ten sposób, nie przeszkadza ani trochę w określeniu trzech liczb precyzyjnie lokalizujących jakiś punkt.Z wymiarem czasu nie możemy przeprowadzać takich manipulacji.Żebyśmy nie wiem jak obracali sześcian, nigdy kierunek wschód–zachód nie stanie się kierunkiem wczoraj–dzisiaj i vice versa.Nigdy również kierunek północ–południe czy góra–dół nie stanie się prostą wyznaczającą kierunek wczoraj–dzisiaj.Poza tym, jeśli nie chcemy, to nie musimy poruszać się w jakimkolwiek kierunku na wschód, południe czy w górę.Możemy pozostać w spoczynku w relacji do tych prostych.Możemy również poruszać się wzdłuż tych osi szybko lub wolno — zależy to tylko od naszej woli
[ Pobierz całość w formacie PDF ]